A acurácia e precisão são dois termos muito populares na cartografia e que geram muitas dúvidas e confusões entre os usuários. Pensando justamente nessas confusões, cinco professores especialistas no assunto, dentre eles João Francisco Galera Mônico, grande especialista e referência no tema, escreveram um artigo com o seguinte título ACURÁCIA E PRECISÃO: REVENDO OS CONCEITOS DE FORMA ACURADA. O objetivo deste artigo foi apresentar uma discussão objetiva das definições encontradas na literatura e apresentar alguns exemplos para clarificar os conceitos.
Recomendo fortemente que os leitores acessem o artigo, facilmente encontrado no Google, para terem em mãos o resultado completo desta discussão. Neste meu texto vou me atentar apenas a alguns pontos extraídos deste artigo. O artigo baseia-se na definição de precisão e acurácia de Mikhail e Ackermann (1976, p. 64) que apresentam acurácia como sendo o grau de proximidade de uma estimativa com seu parâmetro (ou valor verdadeiro), enquanto precisão expressa o grau de consistência da grandeza medida com sua média.
O artigo é iniciado dizendo que qualquer medida está sujeita aos mais variados tipos de erros, sejam eles de natureza grosseira, sistemática ou aleatória (randômicos). O erro grosseiro, ao ser encontrado, pode ser eliminado. Já em relação aos erros sistemáticos e aleatórios, “O valor verdadeiro de uma grandeza, a rigor, nunca é conhecido”. Segundo os autores, teoricamente o valor verdadeiro de uma grandeza é um conceito abstrato. Na prática, no entanto, pode-se dispor de uma grandeza com qualidade superior a outra, podendo-se considerá-la como referência.
No artigo os autores dizem que a acurácia envolve tanto os efeitos sistemáticos quanto aleatórios e a precisão envolve apenas os efeitos aleatórios. Se acurácia envolve ambos os efeitos (sistemático e aleatório) e precisão somente os aleatórios, o termo acurácia por si só envolve a medida de precisão. Ou seja, para um conjunto de medidas que não apresentam erros sistemáticos, os valores de acurácia e precisão se confundem.
Essa comparação, mesmo esclarecendo alguns pontos, parece um pouco confusa, portanto vamos utilizar duas ilustrações visuais como exemplo para ficar mais claro. É muito comum a utilização de tiros ao alvo para apresentar o conceito de acurácia e precisão. Observe os atiradores A, B, C e D nas duas imagens a seguir:
Analisando a primeira imagem, a média dos resultados do atirador A coincide exatamente com o centro do alvo, assim como o atirador B, porém, o segundo possui menor dispersão (melhor precisão) que o atirador A. Logo, o B é mais preciso que o A e também mais acurado, embora ambos tenham tendência nula.
Na segunda imagem temos dois atiradores, um sem tendência (atirador C) e outro com tendência (atirador D). Ambos apresentam nível de precisão semelhante, porém o atirador C é mais acurado que o D porque, como já citado, a acurácia leva em consideração os efeitos sistemáticos e aleatórios e, deste modo, a tendência do atirador D deteriora a qualidade dos seus resultados.
Analisando os quatro atiradores, o atirador mais acurado é o C. A tendência presente nos tiros do atirador D pode ser fruto de problema com a mira do equipamento no qual ele realizou os disparos. Caso este problema for resolvido e o atirador D manter a dispersão em seus tiros, C e D seriam igualmente acurados, porém, conforme exemplificado na figura 2, o atirador D possui a pior acurácia entre os quatro atiradores. Agora, analisando em termos de precisão, temos a seguinte ordem em termos da melhor (menor dispersão) para a pior precisão (maior dispersão): C=D, B e A.
Resumindo essa primeira parte teórica, precisão é a dispersão das observações em relação à média de todas as observações e acurácia também engloba o conceito de precisão, porém, consideram-se também os efeitos sistemáticos (tendências) das observações.
Mikhail e Ackermann (1976) apresentam uma medida de acurácia proposta por Gauss, denominada de erro quadrático médio (EQM), em inglês “mean square error” (MSE). Na aerofotogrametria este erro é representado pela sigla RMS e, segundo os autores, na prática, uma das formas de mensurar a acurácia de uma observação é utilizando uma grandeza com qualidade superior e considerá-la como referência.
Na aerofotogrametria, os pontos de apoio são utilizados como referência em solo para o processamento das imagens aéreas. Se você desconhece este termo, recomendo que visite o nosso blog e faça uma busca por pontos de controle, pois escrevemos uma matéria bem completa sobre este tema. Os pontos de apoio são coletados em solo com um receptor geodésico de alta precisão (grandeza com qualidade superior). No momento do processamento (aerotriangulação), estes alvos são encontrados nas imagens aéreas e suas coordenadas de terreno são inseridas no software, o qual utilizará estes pontos como referência para georreferenciar o modelo.
Já em relação aos pontos de verificação, a sua coleta é idêntica aos pontos de controle; o que difere é a sua utilização no momento do processamento. Eles também são mensurados na imagem, porém não são utilizados na aerotriangulação, pois se utilizados no processamento, as coordenadas destes pontos serão influenciadas pelo ajustamento das observações. Estes pontos são utilizados apenas para verificar a acurácia do produto final, ou seja, eu conheço as coordenadas de terreno destes pontos e mensuro os mesmos pontos na imagem; a discrepância destas duas medidas é representada pelo RMS e indica a acurácia do mapeamento aéreo.
Quando você utiliza a aerofotogrametria, está levantando um terreno de forma remota e os produtos gerados representam o terreno em solo, onde é possível realizar medidas nestes produtos e estas medidas estão relacionadas com as medidas em solo. O ponto de verificação será o indicador da qualidade do seu produto, ou seja, se eu realizar uma determinada medida no mosaico de ortofoto, por exemplo, qual o erro em relação ao terreno? O ponto de verificação é o responsável por determinar este erro, ou seja, a acurácia posicional do seu produto gerado.
Manoel Silva Neto
Formado em Engenharia Cartográfica na UNESP. Sócio fundador da Droneng Drones e Engenharia, uma startup de mapeamento aéreo com Drones e desenvolvimento de soluções em geotecnologia. Possui mais de dois anos de experiência em Fotogrametria com Drones trabalhando em pesquisa & desenvolvimento
e estruturação do mercado.
manoel@droneng.com.br